Sankhya und Ganith haben in ihrem Mathematikunterricht viel gelernt. Sankhya 和 Ganith 在他们的数学课上学到了很多东西。 Begleiten Sie Sankhya und Ganith bei ihren glücklichen Entdeckungen über die Mathematik. 与 Sankhya 和 Ganith 一起快乐地发现数学。 Zzero und Eka sind Freunde von Sankhya und Ganith. Zzero 和 Eka 是 Sankhya 和 Ganith 的朋友。 In diesem Buch haben Sankhya und Ganith Spaß daran, viele Dinge zu messen. 在这本书中，Sankhya 和 Ganith 对测量很多东西都很感兴趣。
Sankhya und ihr jüngerer Bruder Ganith genießen die Gesellschaft des anderen. Sankhya 和她的弟弟 Ganith 很享受彼此的陪伴。 Sie gehen zusammen zur Schule und spielen zusammen. Manchmal streiten sie miteinander. 他们一起上学，一起玩耍。有时他们会打架。 Eines Tages kletterten sie auf den Gipfel des Meghdoot Hill. 有一天，他们爬上了 Meghdoot 山顶。 Sie schrien so laut sie konnten. 他们尽可能地大声喊叫。 „Ich kann lauter schreien als du!“ “我喊的比你还大！” schrie Sankhya. Sankhya 喊道。 „Nein, ich kann lauter schreien als du“, kreischte Ganith. “不，我可以比你喊得更大声，”Ganith 尖叫道。 Sankhya und Ganith haben gelernt, viele Dinge zu messen. Sankhya 和 Ganith 学会了测量很多东西。 Sie waren überrascht, als sie erfuhren, dass wir fast alles messen können. 他们惊讶地发现我们几乎可以测量任何东西。 Wir können sogar messen, wie laut wir schreien! 我们甚至可以测量我们喊的声音有多大！ Das Messen und Verwalten von Informationen ist Teil der Mathematik. 测量和管理信息是数学的一部分。 Der Einsatz von Mathematik in unserem Leben kann sehr unterhaltsam und nützlich sein. 在我们的生活中使用数学可以非常有趣和有用。 Lass uns messen 让我们测量 Wie groß ist dieses Buch? 这本书有多大？ „Es ist sehr lang“, sagt Sankhya. “它很长，”Sankhya 说。 „Es ist nicht so dick“, erklärt Ganith. “它没有那么厚，”Ganith 说。 „Es ist umfassender als unser Geschichtsbuch“, sagt Sankhya. “它比我们的历史教科书更广泛，”Sankhya 说。 Ein Objekt hat mehrere zu messende Seiten. 一个物体有几个面要测量。 Die Messung dient dem Größenvergleich. 测量用于比较尺寸。 Wir verwenden unterschiedliche Einheiten, um jeden Teil eines Objekts zu messen. 我们使用不同的单位来衡量一个物体的每个部分。 Ein Buch hat eine regelmäßige Form und ist leicht zu messen. 一本书的形状很规则，很容易测量。 Mal sehen, wie viele Finger breit der obere Rand des Buches ist. „12 Finger“, sagt Sankhya, indem sie vier Finger ihrer linken Hand, dann vier Finger ihrer rechten Hand und noch einmal vier Finger ihrer linken Hand verwendet. 让我们看看书的顶部有多少手指宽。 “12 根手指，”Sankhya 说，用了她左手的四个手指，然后是她右手的四个手指，然后又是她左手的四个手指。 „10 Finger“, sagt Ganith, dessen Finger etwas pummeliger sind als die von Sankhya. “10 个手指，”Ganith 说，他的手指比 Sankhya 的手指更胖。 Ganith nimmt ein Lineal und misst den oberen Rand des Buches. „12 cm“, sagt er. Ganith 拿起一把尺子，测量书的顶部。 “12 厘米，”他说。 1. 1. Wenn die Breite des Buches 12 cm beträgt, wie breit ist dann im Durchschnitt jeder Finger von Sankhya? 如果这本书的宽度是 12 厘米，数论派每根手指的平均宽度是多少？ 2. 2. Wie breit sind Ganiths Finger durchschnittlich? Ganith 手指的平均宽度是多少？ 3. 3. Verwenden Sie das Lineal, um Ihre Größe und die Ihrer Freunde zu ermitteln. 使用尺子找出您和您朋友的身高。 4. 4. Können Sie sich Möglichkeiten vorstellen, die Breite Ihres Klassenzimmers zu ermitteln, ohne Ihr Lineal oder ein anderes Messgerät wiederholt verwenden zu müssen? 你能想出不重复使用尺子或任何其他测量设备就能找到教室宽度的方法吗？ (Sie können es EINMAL verwenden!) （您只能使用一次！） Mein Klassenraum 我的教室 Mein Klassenzimmer unter einem Banyan-Baum Sankhya und Ganith waren auf einem Schulpicknick zum Big Banyan Tree, der in der Nähe von Pune in Maharashtra steht. 我的教室在榕树下 Sankhya 和 Ganith 正在学校野餐，去马哈拉施特拉邦浦那附近的大榕树。 Die Lehrer hatten die Schüler davor gewarnt, alleine wegzulaufen. 老师们警告学生不要自行逃跑。 „Hier gibt es mehr als 320 Säulen der Luftwurzeln, und man kann sich leicht verlaufen“, warnte Frau Saroja. “这里气生根的柱子有320多根，很容易迷路。”萨罗亚夫人提醒道。 Sankhya versuchte, die Anzahl der Menschen um sie herum zu zählen. Sankhya 试着数了数她周围的人数。 Sie zählte bis hundert und gab dann auf. 她数到一百，然后放弃了。 „Etwa 20.000 Menschen können unter dem Blätterdach dieses Baumes stehen“, sagte Sir Venkat. “大约 20,000 人可以站在这棵树的树冠下，”Venkat 先生说。 „Dieser Banyanbaum soll der größte der Welt sein. “这棵榕树应该是世界上最大的一棵。 „Es hat einen Umfang von 800 m“, fügte Frau Saroja hinzu. 它的周长为 800 米，”Saroja 女士补充道。 „Was ist Umfang?“ “什么是周长？” fragte ein kleiner Junge. 一个小男孩问道。 „Der Umfang ist das Maß für die Länge der Grenze einer zweidimensionalen Figur. “周长是二维图形边界长度的度量。 Kinder, setzt euch hier hin und ich werde euch eine Geschichte über Perimeter erzählen.“ 孩子们，坐在这里，我给你们讲一个关于周界的故事。”
Eine kreisförmige Handlungsgeschichte von R.K.Murthi Maharaja Vijaya Vikram war der Herrscher eines Staates in Indien. 循环情节故事 作者：R.K.Murthi Maharaja Vijaya Vikram 是印度一个州的统治者。 Er war fair und gerecht, freundlich und großzügig. 他公平公正，善良大方。 Eines Tages kam ein armer Dorfbewohner am Hof \u200b\u200bdes Herrschers an. 一天，一位贫穷的村民来到统治者的宫廷。 Er wurde am Eingang des Palastes von der Wache angehalten. 他在宫殿门口被侍卫拦住了。 Er sagte dem Wärter, dass er gerne eine Audienz beim Maharaja hätte. 他告诉守卫他想见见大君。 Der Dorfbewohner war dünn und ausgehungert. 村民又瘦又饿。 Er trug saubere Kleidung, aber einige Risse waren geschickt geflickt. 他穿着干净的衣服，但巧妙地缝了几处眼泪。 Es war klar, dass der Mann tatsächlich sehr arm war. 可见，这人确实很穷。 Der Wächter starrte ihn verächtlich an. 侍卫轻蔑地瞪了他一眼。 „Ungeziefer des Landes“, spuckte er mit lauter Stimme aus. “地上的害虫，”他大声吐了出来。 „Gehen Sie dorthin zurück, wo Sie hingehören. “回到属于你的地方。 Der Maharadscha ist damit beschäftigt, mit seinen Beratern Staatsangelegenheiten zu besprechen. 大君正忙于与他的顾问讨论国家大事。 „Er hat keine Zeit für Leute wie dich“, versuchte der Wachmann, ein neuer Rekrut, ihn abzuweisen. 他没有时间理会你这样的人，”新来的警卫试图把他赶走。 „Aber ich bin sein Subjekt. “但我是他的臣民。 Und es ist seine Pflicht, sich um seine Untertanen zu kümmern und sich um ihre Bedürfnisse und ihr Wohlergehen zu kümmern“, flehte der Dorfbewohner. 他有责任照顾他的臣民，照顾他们的需要和福利，”村民恳求道。 „Versuchen Sie mir zu sagen, wie der Maharadscha die Staatsangelegenheiten leiten soll?“ “你是想告诉我大君应该如何处理国家事务吗？” Der Wachmann verdrehte wütend die Augen, während er dem Mann sagte, er solle verschwinden. 卫兵气呼呼地翻了个白眼，一边叫那人快走。 „Ich werde warten“, sagte der Dorfbewohner. “我会等，”村民说。 „Sie können warten, bis die Kühe nach Hause kommen“, lachte der Wärter verächtlich. “等牛回来再说吧。”守卫轻蔑的笑道。 Doch sein Lachen erstarb in seiner Kehle, als er Maharaja Vijaya Vikram den breiten Fußweg hinuntergehen sah, der zum Haupteingang führte. 但是，当他发现 Maharaja Vijaya Vikram 走在通向正门的宽阔人行道上时，他的笑声戛然而止。 Bei ihm war sein Chefberater, Pandit Vidyasagar. 和他一起的是他的首席顾问 Pandit Vidyasagar。 Er richtete sich auf, schob den Dorfbewohner sanft zur Seite und stellte sich stramm. 他打起精神，轻轻地把村民推到一边，立正站好。 Als der Maharaja das Tor erreichte, grüßte er den Maharaja und sagte: „Maharaja Vijay Vikram ji ki jai ho.“ 当大君到达大门时，他向大君敬礼并说：“Maharaja Vijay Vikram ji ki jai ho。” Der Dorfbewohner wiederholte den Anruf. 村民重复了一遍。 Seine Stimme war scharf und würzig. 他的声音尖锐而刺耳。 Der Maharaja hörte den Mann und drehte sich zu ihm um. 大君听到了这个人的话，转过身来看着他。 Der Dorfbewohner verneigte sich. 村民鞠躬。 Der Maharaja lächelte den Dorfbewohner an. 大君对村民微笑。 „Was führt dich hierher, mein Freund?“ “是什么把你带到这里来的，我的朋友？” er hat gefragt. 他问。 „O edler Maharaja, ich bin ein armer Mann. “哦，尊贵的玛哈茹阿佳，我是一个穷人。 Ich besitze kein Land. 我没有土地。 Ich bearbeite Land, das anderen gehört. 我在属于别人的土地上工作。 Ich arbeite den ganzen Tag. 我整天都在工作。 Aber ich bekomme sehr niedrige Löhne. 但是我的工资很低。 Oft finde ich keine Arbeit. 我经常找不到工作。 Dann verhungere ich. 然后我饿死了。 Das gilt auch für meine Frau und meine Kinder. 我的妻子和孩子们也是。 Gib mir ein Stück Land. 给我一块地。 „Eines, an dem ich arbeiten und genug Nahrungsmittel anbauen kann, um meine Familie über den Lebensunterhalt zu bringen“, sprach der Mann deutlich. 一个我可以在上面工作并筹集足够的食物来让我的家人摆脱贫困的人，”那个男人清楚地说。 Der Blick des Maharadschas überflog ihn schnell. 大君的目光迅速扫过他。 Er war so dünn, dass er den Maharaja an ein wandelndes Skelett erinnerte. 他瘦得让大君想起了行走的骷髅。 Dennoch war seine Stimme klar. 然而他的声音很清晰。 Und er hat seinen Appell klar dargelegt. 他清楚地提出了他的呼吁。 Er stotterte oder stammelte nicht, wie es die meisten Menschen taten, wenn sie dem Maharadscha gegenüberstanden. 他不像大多数人与大君面对面时那样结结巴巴。 Das beeindruckte den Maharadscha. 这让大君印象深刻。 „Du sprichst gut, Mann“, der Maharaja sah zufrieden aus. “你说得很好，伙计，”大君看起来很高兴。 "Eure Hoheit! “殿下！ Als ich ein Junge war, lernte ich bei Pandit Vijayeswara. 当我还是个孩子的时候，我师从 Pandit Vijayeswara。 Er brachte mir Lesen, Schreiben und Zählen bei. 他教我读书、写字和数数。 Er machte mich mit Quadraten und Kreisen bekannt. 他向我介绍了正方形和圆形。 Er brachte mir bei, wie man Umfang und Fläche sowie das Volumen von Figuren berechnet. 他教我如何计算周长和面积以及图形的体积。 Es war schwierig, aber mein geliebter Lehrer war geduldig. 这很困难，但我敬爱的老师很有耐心。 Er erklärte jedes Detail immer wieder. 他一遍又一遍地解释每一个细节。 Ich wollte mehr erfahren, aber er starb plötzlich. 我想了解更多，但他突然去世了。 Wenn er nur länger gelebt hätte! 要是他能活得久一点就好了！ Dann hätte ich genug gelernt, um Lehrer zu werden. 那样我就可以学到足够的东西来当老师了。 Jetzt lebe ich in Armut. 现在我生活贫困。 Wenn ich nur ein Stück Land besitze! 要是我有一块地就好了！ „Ich werde das Land bestellen und genug verdienen, um über die Armut hinauszukommen“, hielt der Dorfbewohner inne. 我要耕种土地，赚到足够的钱来摆脱贫困，”村民停顿了一下。 „Du hast bei Pandit Vijayeswara studiert? “你在 Pandit Vijayeswara 门下学习？ Er war der weiseste Mann unseres Staates! 他是我们州最聪明的人！ Wie sehr wir ihn vermissen, auch heute noch“, seufzte der Maharaja. 我们多么想念他，即使在今天，”大君叹息道。 Dann wandte er sich an Pandit Vidyasagar und sagte: „Gib ihm, was er will.“ 然后他转向 Pandit Vidyasagar 说：“给他他想要的。” „Ja, Maharaja“, antwortete Pandit Vidyasagar. “是的，大君，”Pandit Vidyasagar 回答道。 „Wo wirst du ihm Land geben?“ “你要给他哪里的土地？” „Östlich der Hauptstadt liegt ein riesiges Stück trockenes Land. “在首都的东面，有一大片干旱的土地。 Da wächst nichts. 那里什么都不长。 Wir haben einen Plan vorbereitet, um das Land für den Anbau zurückzugewinnen. 我们准备了一个开垦土地进行耕种的计划。 Wir haben einen Kanal gelegt. 我们铺设了一条运河。 Es durchschneidet diesen Trakt. 它穿过这条路。 Hier haben wir einige Bauern angesiedelt. 我们在这里安置了一些农民。 „Wir können diesem Mann dort etwas Land geben“, antwortete der Minister. 我们可以在那里给这个人一些土地，”部长回答说。 „Wie viel Land brauchen Sie?“ “你需要多少土地？” fragte der König. 国王问道。 „Ein Stück Land mit einem Umfang von zehntausend Fuß“, antwortete der Bauer bereitwillig. “一块方圆万尺的地。”农夫爽快的回答道。 "Umfang! “周长！ Was ist das Tolle am Perimeter? 周长有什么好处？ Eine solche Bitte haben wir in all den Jahren noch nie gehört. 这些年来，我们从未听到过这样的要求。 Normalerweise verlangen die Leute ein oder zwei Hektar Land. 人们通常要一英亩或两英亩的土地。 „Sie kümmern sich um die Fläche des Landes, nicht um den Umfang“, sagte der Berater ganz leicht mit erhobener Stimme. 他们关心的是土地的面积，而不是周长，”顾问稍微提高了声音。 „Oh verehrter Herr! “哦，尊敬的陛下！ Können Bettler wählerisch sein? 乞丐可以选择吗？ Ich werde alles annehmen, was Sie mir zuweisen. 我会接受你分配的任何东西。 Aber du hast mich gefragt, was ich will. 但是你问我想要什么。 „Da habe ich meinen Wunsch geäußert“, sprach der Bauer höflich, aber deutlich. 所以我表达了我的愿望。”农夫礼貌而清晰地说道。 Der Herrscher beugte sich vor, schaute dem Bauern in die Augen und fragte: „Ich glaube, du hast etwas im Kopf.“ 国君弯下腰，看着农夫的眼睛问道：“我看你心里有数。 Was ist es?" 它是什么？” "Eure Hoheit! “殿下！ Führe mich zum zentralen Innenhof. 带我去中央庭院。 Besorg mir eine Schnur, die so lang ist wie mein Unterarm, und auch ein Schachbrett. 给我一根和我的前臂一样长的绳子，还有一个棋盘。 „Ich werde Ihnen dann zeigen, warum der Umfang wichtig ist“, verneigte sich der Bauer. 然后我会告诉你为什么周长很重要，”农夫鞠躬。 „Komm mit“, der Maharaja ging zurück zum Hof. “跟我来，”大君走回院子。 Ein Wachmann rannte los, um ein paar Stühle zu holen. 一名警卫跑去取来几把椅子。 Er setzte sie ab. 他放下它们。 Der Maharadscha setzte sich. 大君坐下。 Das Gleiche gilt für Pandit Vidyasagar. Pandit Vidyasagar 也是如此。 Der Dorfbewohner saß auf den Hinterbeinen auf dem steingepflasterten Hof. 村民坐在石头铺成的院子里。 Der Maharadscha forderte den Wachmann auf, ein Schachbrett und eine Schnur zu holen, die so lang war wie der Unterarm eines Mannes. 大君吩咐守卫拿来一个棋盘和一根和人的前臂一样长的绳子。 Der Wärter ging leise hinaus und kam mit dem Schachbrett und der Schnur zurück. 侍卫悄悄退了出去，拿着棋盘和弦回来了。 „Lass uns die große Show haben, mein Mann“, der Maharaja winkte ab. “让我们来一场盛大的表演吧，我的伙计，”大君挥了挥手。 Der Bauer saß im Schneidersitz auf dem Boden. 农夫盘腿坐在地板上。 Er stellte das Schachbrett vor sich hin. 他把棋盘摆在面前。 Mit der Schnur formte er auf dem Schachbrett ein Dreieck. 他用绳子在棋盘上塑造了一个三角形。 Dann wandte er sich an den Maharaja und sagte: „Wenn es Eurer Hoheit gefällt, bitten Sie bitte jemanden, die vollen Quadrate zu zählen, die innerhalb des Dreiecks liegen.“ 然后他转向大君说：“如果殿下高兴，请派人数一数三角形内的正方形。 Er muss jedes Quadrat, dessen Fläche größtenteils innerhalb der Figur liegt, als vollständigen Block behandeln. 他必须将每个正方形（其大部分面积位于图形内）视为一个完整的块。 „Er muss jedes Quadrat weglassen, dessen Fläche größtenteils außerhalb der Figur liegt“, legte der Bauer die Bedingungen fest. 他必须省略每一个正方形，大部分区域都在图形之外，”农夫规定了条件。 „Möchtest du das tun, Pandit ji?“ “你愿意这样做吗，Pandit ji？” Der Maharaja wandte sich an Pandit Vidyasagar. 大君转向 Pandit Vidyasagar。 „Gerne, Maharaja.“ Der Pandit stand von seinem Sitz auf, ging hinüber, bückte sich, zählte die Quadrate, die von der dreieckigen Schnur umschlossen waren, und notierte die Zahl auf einem Block. “很高兴，玛哈茹阿佳，”班迪特从他的座位上站起来，走过来，弯下腰数数三角形的绳子围成的方格，并在便笺本上记下这个数字。 „Das ist die Fläche des Dreiecks, Eure Hoheit“, betonte der Bauer. “殿下，就是三角形的面积。”农夫指出。 „Ich weiß“, sagte der Maharaja. “我知道，”大君说。 Der Bauer formte nun mit der Schnur eine quadratische Figur. 农夫现在用绳子围成一个方形。 Pandit Vidyasagar zählte die in der Form enthaltenen Quadrate und zeichnete die Zahl auf. Pandit Vidyasagar 数了形状内的方块并记录了数字。 Der Bauer formte abwechselnd ein Rechteck, ein Sechseck, ein Siebeneck und einen Kreis. 农夫依次组成长方形、六边形、七边形和圆形。 Der Höfling notierte die Anzahl der Quadrate, die jede Form enthielt. 廷臣记录了每个形状所包含的方格数。 Der Bauer nahm dem Höfling die Karte aus der Hand und hielt sie dem König hin. 农夫从大臣手中接过图表，举在国王面前。 "Eure Hoheit! “殿下！ Die Länge der Zeichenfolge ist in allen Fällen festgelegt. 在所有情况下，字符串的长度都是固定的。 Alle Figuren, die ich gemacht habe, hatten also den gleichen Umfang“, sagte er. 所以我制作的所有图形都有相同的周长，”他说。 „Das ist wahr“, stimmte der Maharaja zu. “这是真的，”大君同意道。 „Dennoch war das Gebiet je nach Form unterschiedlich. “然而，面积因形状而异。 Schauen Sie sich diese Liste an, Maharaja. 检查这份清单，玛哈茹阿佳。 „Sie werden feststellen, dass der durch die Schnur gebildete Kreis die maximale Anzahl an Quadraten und damit die maximale Fläche enthielt“, erklärte der Bauer. 你会注意到，由绳子形成的圆圈拥有最多的正方形数量，因此也拥有最大的面积，”农民解释道。
"Wunderbar! “精彩的！ Bitte sagen Sie mir, woher wissen Sie, dass ein Kreis die größte Fläche hat?“ 求求你告诉我，你怎么知道圆的面积最大？” "Eure Hoheit! “殿下！ „Dieses Wissen verdanke ich Pandit Vijayeswara“, der Mann hielt ehrfürchtig seine Handflächen zusammen. 我把这知识归功于 Pandit Vijayeswara，”那人恭敬地合掌。 „Mein Mann, du bekommst das Land. “我的男人，你得到了土地。 Sie bekommen auch noch etwas mehr. 你还会得到更多东西。 „Du bekommst einen Platz an meinem Hof“, legte der Maharadscha seine Hand auf die Schulter des Bauern und zeigte seine Wertschätzung. 你在我的宫廷中占有一席之地，”大君将手放在农夫的肩膀上表示赞赏。 Als die Frau Saroja ihre Geschichte zu Ende erzählt hatte, saßen die Schüler still da. 萨罗佳夫人的故事讲完后，学生们都静静地坐着。 Sie waren erstaunt, dass der Umfang eine so wichtige Messung sein konnte. 他们很惊讶周长可以成为如此重要的衡量标准。 1. 1. Wenn eine Gruppe von 100 Schülern zum berühmten Banyan-Baum in Pune gehen würde, schlagen Sie Möglichkeiten vor, wie sie den Umfang des Baumes ermitteln könnten, ohne ein Maßband zu verwenden. 如果一组 100 名学生去浦那著名的榕树，建议他们如何在不使用卷尺的情况下找到树的周长。 2. 2. Sie müssen ein Gehege für Ihre Kuh bauen. 你必须为你的牛建造一个围栏。 Wenn Sie mit möglichst wenig Material ein möglichst großes Gehäuse bauen müssten, welche Form würden Sie wählen? 如果你必须用最少的材料建造尽可能大的外壳，你会选择什么形状？ 3. 3. Um den Umfang einiger geometrischer Formen zu kennen, müssen wir nur wenige Dinge messen. 要知道一些几何形状的周长，我们只需要测量一些东西。 Um den Umfang eines Quadrats zu ermitteln, müssen Sie nur eine Seite messen. 要知道正方形的周长，您只需测量一侧即可。 Der Umfang eines Quadrats ist viermal so lang wie eine Seite. 正方形的周长是边长的4倍。 Wissen Sie, wie man den Umfang anderer Formen ermittelt? 你知道如何计算其他形状的周长吗？ a) Rechteck b) Kreis c) Sechseck a) 矩形 b) 圆形 c) 六边形 Das langsame Pferderennen Ein König wollte die Intelligenz seiner beiden Söhne testen. 慢马族 一位国王想测试他两个儿子的智力。 „Nehmt eure Pferde und reitet bis ans Ende meines Königreichs. “带上你的马，骑到我王国的尽头。 „Der Prinz, dessen Pferd als letztes eintrifft, wird zum Sieger erklärt“, verkündete der König. 马匹最后到达的王子将被宣布为获胜者，”国王宣布。 „Du musst bis Sonnenuntergang zum Palast zurückkommen.“ “你必须在日落之前回到王宫。” Wir kämpfen darum, der Schnellste, der Höchste, der weiteste oder der Längste zu sein. 我们为成为最快、最高、最远或最长而奋斗。 Hier gab es ein Problem, bei dem die Teilnehmer die langsamsten sein mussten. 这是一个要求参赛者最慢的问题。 „Wenn ich versuche, langsam zu reiten, wirst du versuchen, noch langsamer zu reiten“, betonte der ältere Prinz. “如果我试着骑得慢一点，你就骑得更慢一点。”大皇子说道。 „Wenn wir sehr langsam reiten, werden wir nie in der Lage sein, das Ende des Königreichs zu erreichen und vor Sonnenuntergang zum Palast zurückzukehren“, sagte der jüngere Prinz. “如果我们骑得很慢，我们永远无法到达王国的尽头，在日落之前回到王宫。”小王子说道。 Ein weiser alter Pfarrer erkannte ihr Dilemma. 一位睿智的老部长看到了他们的困境。 „Junge Männer, warum gehst du nicht einfach …“ “年轻人，你们为什么不……” er flüsterte. 他低声说。 „Auf diese Weise wird das Rennen sehr bald vorbei sein und es wird einen klaren Sieger geben.“ “那样的话，比赛很快就会结束，并且会有明显的赢家。” Lesen Sie die Geschichte sehr sorgfältig. 非常仔细地阅读这个故事。 Dann können Sie vielleicht erraten, was der weise alte Mann den königlichen jungen Männern vorschlug! 那么你或许就能猜到这位睿智的老人对皇室青年的建议是什么了！
Am schnellsten, am höchsten, am weitesten Wir benötigen Messungen, um unsere jeweiligen Positionen zu vergleichen. 最快、最高、最远 我们需要测量来比较我们各自的位置。 Normalerweise machen wir uns keine Sorgen darüber, der Langsamste zu sein. 我们通常不担心成为最慢的。 Der Gepard ist das schnellste Säugetier der Erde. 猎豹是地球上跑得最快的哺乳动物。 Es sprintet mit 110 Stundenkilometern. 它以每小时 110 公里的速度冲刺。 Ein Floh (der den Körper eines Hundes als Spielplatz nutzt) ist ein Meister im Weitsprung. 跳蚤（它以狗的身体作为游乐场）是跳远冠军。 Es springt eine Distanz von 33 Zentimetern. 它的跳跃距离为 33 厘米。 Bei einer Körpergröße von nur 1,5 Millimetern entspricht dieser Sprung dem 220-fachen seiner Körpergröße. 身体只有 1.5 毫米，这次跳跃是其身体尺寸的 220 倍。 Eine Ameise kann das 50-fache ihres Eigengewichts tragen. 一只蚂蚁可以承载自身重量的 50 倍。 Der Swift ist der schnellste Champion am Himmel. 雨燕是天空中最快的冠军。 Es kann mit einer Geschwindigkeit von 200 Kilometern pro Stunde tauchen. 它可以以每小时200公里的速度俯冲。 Bienen bauen aus 20 Gramm Wachs eine Wabe, die 1 Kilogramm Honig speichern kann. 蜜蜂用 20 克蜡建造一个可以储存 1 公斤蜂蜜的蜂巢。 Die Wabenstruktur des Bienenstocks aus sechseckigen Zellen macht ihn zur stärksten Anordnung hohler Schalen. 蜂巢由六角形细胞组成的蜂窝状结构使其成为最强的空心壳排列。 Wie haben Sie das geschafft? 他们是如何做到的呢？ An einem regnerischen Tag spielten Sankhya und Ganith ein Spiel auf der Veranda. 在一个下雨天，山可亚和甘尼斯正在阳台上玩游戏。 „Können Sie erraten, wie weit diese Mauer von hier entfernt ist?“ “你能猜出那堵墙离这里有多远吗？” fragte Ganith. „15 Fuß?“ 加尼斯问。 “15英尺？” geschätzter Sankhya. 估计数论。 Ganith maß die Entfernung, indem er einen Fuß vor den anderen setzte, und sagte: „Tut mir leid, Schwester, es sind 10 Fuß.“ „Okay, kannst du erraten, wie viele Jaans breit diese Tür ist?“ 加尼斯通过将一只脚放在另一只脚前面来测量距离，然后说：“对不起，姐姐，是 10 英尺。” “好吧，你能猜出那扇门有多宽吗？” fragte Sankhya. Sankhya 问。 „Und was ist ein Jaan?“ “什么是 jaan？” „Die durchschnittliche Länge einer ausgestreckten Handfläche. “伸出的手掌的平均长度。 Jetzt sag mir, wie viele Jaans?“ 现在告诉我，有多少 jaans？” „Sechs“, sagte Ganith und blickte zuerst auf seine ausgestreckte Handfläche und dann auf die Tür. “六，”加尼斯说，先看看他伸展的手掌，然后看看门口。 Sankhya rannte zur Tür und maß mit ihrer Handfläche. Sankhya 跑到门口，用手掌量了量。 "Sie haben Recht! “你说得对！ Wie hast du das erraten?" 你怎么猜的？” „Ich bin ein Genie, wissen Sie!“ “我是个天才，你知道的！” er antwortete. 他回答。 Tatsächlich hatte der schlaue Kerl die Bodenfliese vor sich vermessen. 其实这个狡猾的家伙测量过他面前的地砖。 Die Tür war drei Fliesen breit. 门口宽三块地砖。 Ganith hatte überprüft, dass jede Fliese zwei Jaans misst, der Rest war einfach! Ganith 检查过每块瓷砖有两个 jaans，剩下的很简单！ Die antiken Astrologen und Mathematiker berechneten Entfernungen nahezu genau, obwohl ihnen nur sehr wenige Berechnungswerkzeuge zur Verfügung standen. 古代占星家和数学家几乎可以准确地计算出距离，尽管他们的计算工具很少。 Sie hatten sicherlich keinen Taschenrechner. 他们当然没有计算器。 Der indische Mathematiker Aryabhatta hat berechnet, dass ein Tag 23 Stunden, 56 Minuten, 4 Sekunden und einen Bruchteil hat. 印度数学家Aryabhatta计算出一天有23小时56分4秒和一个分数。 Moderne Wissenschaftler mit hochentwickelten wissenschaftlichen Messinstrumenten haben herausgefunden, dass die Länge des Tages 23 Stunden, 56 Minuten, 4 Sekunden und 0,091 Bruchteile beträgt! 现代科学家用精密的科学测量工具发现一天的长度是23小时56分4秒0.091的分数！ Vor mehr als 600 Jahren berechnete Saayana, ein Gelehrter am Hofe von König Bukka I. des Vijayanagar-Reiches, die Lichtgeschwindigkeit auf 2202 Yojanas in einer halben Nimisha. 600多年前，毗奢耶那伽罗帝国布卡一世宫廷学者萨亚那计算出光速为半尼弥沙2202由旬。 Wenn wir die Einheiten Yojanas und Nimishas umrechnen, erhalten wir 186.413,22 Meilen pro Sekunde. 转换单位 yojanas 和 nimishas，我们得到 186，每秒 413.22 英里。 Moderne Berechnungen ergaben eine Geschwindigkeit von 186.300,00 Meilen pro Sekunde. 现代计算发现它是 186，每秒 300.00 英里。 Ein Yojana ist ein vedisches Entfernungsmaß, das im alten Indien verwendet wurde. 由旬是古代印度使用的一种吠陀距离测量方法。 Die Länge eines Yojana beträgt etwa 14-15 Kilometer. 一由旬的长度约为14-15公里。 Eine Nimisha ist ein vedisches Zeitmaß. nimisha 是吠陀的时间量度。 Sie entspricht 16/75 einer Sekunde. 1 Nimisha =0,2 Sekunden 它等于 16/75 秒。 1 nimisha =0.2 秒 Auch indische Wissenschaftler und Mathematiker konnten winzige Größen berechnen. 印度科学家和数学家也可以计算出微小的尺寸。 Wie klein ist ein Atom? 原子有多小？ Schauen Sie sich die Spitze einer einzelnen Haarsträhne an. 看看你的一根头发的尖端。 Stellen Sie sich vor, Sie teilen dieses Trinkgeld in hundert gleiche Teile. 想象一下，将该小费分成一百等份。 Stellen Sie sich einen dieser Teile vor, der in hundert Teile geteilt ist. 想象一下，其中一个部分被分成一百个部分。 Das ist die Größe eines Atoms! 那是一个原子的大小！ Diese Erklärung findet sich in den Upanishaden, einem alten indischen Text. 这种解释是在古印度文献《奥义书》中找到的。 Jetzt kennen wir es als einen Zentimeter geteilt durch 100000000. 现在我们知道它是一厘米除以 100000000。 Haben Sie die Umrechnungstabelle am Anfang der meisten Tagebücher gesehen? 你见过大多数日记开头给出的换算表吗？ An dem Tag, als Sankhyas Onkel Guna ihr ein Tagebuch überreichte, verbrachte sie den ganzen Tag damit, alle in der Tabelle aufgeführten Informationen zu lesen. Sankhya 的叔叔 Guna 给她一本日记的那天，她花了一整天的时间阅读表格中给出的所有信息。 Sie verstand die meisten Dinge nicht. 她不明白大多数事情。 Sie beschloss, zumindest die wenigen Dinge aufzuschreiben, die sie verstand! 她决定至少写下她确实理解的几件事！ Hier ist Sankhyas Tabelle: Was Sie messen können Neue Einheit 1 Kilogramm = 2,2 Pfund Pfund Kilogramm Masse 1 Gallone = 1,5 Liter Verbindung zwischen Einheiten Alte Einheit 1 Zoll = 2,5 Zentimeter Zentimeter Länge (klein) 1 Meile = 1,6 Kilometer Meile Kilometer Länge (groß) Gallonen-Liter-Volumen Zoll 这是 Sankhya 的表格： 你可以测量什么 新单位 1 千克 = 2.2 磅 磅 千克 质量 1 加仑 = 1.5 升 单位之间的连接 旧单位 1 英寸 = 2.5 厘米 厘米长度（小） 1 英里 = 1.6 公里 英里 公里长度（大）加仑升容积英寸 Volt = V Elektrizität Grad Celsius = 0 °C Temperatur Kilowatt = kW Leistung Geschwindigkeit Kilometer pro Stunde = km/h. 伏特 = V 电 摄氏度 = 0C 温度 千瓦 = kW 功率 速度 公里每小时 = km/h。 Dezibel = dB Schall Was Sie messen können, Maßeinheiten 分贝 = dB 声音 您可以测量什么 测量单位 1. 1. Was ist länger – 1 Meile oder 1 Kilometer? 1 英里或 1 公里哪个更长？ 2. 2. Wenn Sie im Unterricht flüstern, beträgt Ihr Ton 20 dB. 当您在课堂上窃窃私语时，您的音量为 20 分贝。 Raschelnde Blätter machen ein Geräusch von 10 dB. 沙沙作响的树叶发出 10 分贝的声音。 Wenn ein Motorrad ein Geräusch von 80 dB erzeugt, wie viel lauter ist es dann als Ihr Flüstern? 如果摩托车发出 80 分贝的声音，它比你的耳语大多少？ 3. 3. In den Ozeanen gibt es ein fischähnliches Lebewesen namens Zitteraal. 海洋中有一种像鱼一样的生物，叫做电鳗。 Es erzeugt 650 Volt Strom aus den Muskeln in seinem Schwanz. 它从尾巴的肌肉中产生 650 伏的电力。 Dies nutzt es, um seine Beute zu betäuben. 它用它来击晕猎物。 Das ist fast dreimal so stark wie der Strom in vielen unserer Häuser! 这几乎是我们许多家庭中电力的三倍！ Wie viel Volt sind das? 那是多少伏？ Zzero geht zum Fluss Zzeros Kopf beginnt zu zoomen, wenn über sehr große oder sehr kleine Zahlen gesprochen wird. Zzero 去河 当人们谈论非常大或非常小的数字时，Zzero 的头开始放大。 Er möchte nicht die Entfernung von seinem Haus zum Mond messen. 他不想测量从他的房子到月亮的距离。 Aber er misst gerne kürzere Distanzen. 但他喜欢测量更短的距离。 Wussten Sie, dass wir die Breite eines Flusses messen können, ohne den Fluss zu überqueren oder ein Messgerät zu verwenden, Zzero? 你知道我们可以测量河流的宽度，甚至不需要过河或使用测量仪器 Zzero 吗？ Wirklich? 真的吗？ Wie? 如何？ So erklärte Eka es Zzero: Suchen Sie sich einen Punkt auf der anderen Seite des Flusses aus, beispielsweise einen Baum (A). Eka 是这样向 Zzero 解释的：挑出河对岸的一个点，比如一棵树 (A)。 Schlagen Sie einen Pfahl (B) auf Ihrer Flussseite in den Boden, in einer Linie mit dem Baum. 将一根木桩 (B) 打入河边与树成一直线的地面。 Gehen Sie parallel zum Flussufer bis zu einer beliebigen Länge, beispielsweise 50 Meter. 平行于河岸步行至任何方便的长度，比如 50 米。 Schlagen Sie einen Pfahl (C) in den Boden. 将木桩 (C) 打入地下。 Gehen Sie die Hälfte der ersten gemessenen Strecke (25 Meter) in derselben Richtung am Ufer entlang. 继续沿同一方向沿河岸行驶您测量的第一个距离的一半（25 米）。 Markieren Sie den Punkt D. Drehen Sie ihn um 90 Grad. 标记点 D。转 90 度。 Ihr Rücken ist nun dem Fluss zugewandt. 你现在背对着河。 Gehen Sie vom Fluss weg, bis Sie Ihren Pfahl C so sehen können, dass er mit dem Baum auf der anderen Seite des Flusses übereinstimmt. 离开河流，直到您可以看到您的桩 C 与河对岸的树成一直线。 Markieren Sie die Stelle E. Messen Sie den Abstand zwischen den Pfählen D und E. Messen Sie DE. 标记点 E。测量桩 D 和 E 之间的距离。测量 DE。 Wenn Sie diese Entfernung verdoppeln, erhalten Sie eine ziemlich genaue Schätzung, sofern Ihre Visiermaße und -winkel korrekt sind. 将这个距离加倍，只要您的瞄准测量和角度正确，您就会得到相当准确的估计。 AB = 2 x DE Meter. AB = 2 X DE 米。 Jetzt wissen Sie, wie breit der Fluss ist, ohne ihn tatsächlich zu überqueren! 现在你不用真正过河就知道这条河有多宽了！ Antike Mathematiker verwendeten Techniken wie diese, um die Entfernung weit entfernter Objekte wie Sonne und Mond von der Erde zu ermitteln. 古代数学家使用这些技术来计算太阳和月亮等遥远物体与地球的距离。 Baumzeit Können Sie an einem hellen Tag eine Möglichkeit vorschlagen, die Höhe einer Palme zu messen? 树木时间 在晴朗的日子里，你能建议一种测量棕榈树高度的方法吗？ Klettern Sie mit einem Maßband nach oben, halten Sie ein Ende des Bandes fest und bitten Sie einen Freund, das Maß am Fuß des Baumes abzulesen! 拿着卷尺爬上去，抓住卷尺的一端，请朋友在树的底部读取测量值！ Zzero, ich meinte, kannst du es schaffen, ohne auf den Baum zu klettern? Zzero，我的意思是你可以不爬树吗？ Kanst du? 你可以吗？ Sankhya und Ganith haben begonnen, ALLES zu messen! Sankhya 和 Ganith 已经开始测量一切！ Du kannst auch. 你也可以。 Versuchen Sie, verschiedene Möglichkeiten zu finden, Dinge zu messen. 尝试想出不同的方法来衡量事物。 Vermessen Sie Ihr Haus. 测量你的房子。 Messen Sie die Größe des PT-Masters. 测量 PT Master 的身高。 Messen Sie Ihr Gewicht. 测量你的体重。 Messen Sie den Schwanz Ihres Hundes. 测量你的狗的尾巴。 Versuchen Sie beim Radfahren die Zeit zu messen, die Sie benötigen, um ein bestimmtes Ziel zu erreichen. 当您骑自行车时，请尝试测量您到达特定目的地所花费的时间。 Vielleicht werden Sie eines Tages Radsport-Champion! 有一天您可能会成为自行车冠军！
Antworten 1. 1 Zentimeter. 答案 1. 1 厘米。 (Anstatt „Zentimeter“ zu schreiben, verwenden wir die kürzere Schreibweise „cm“) 12 cm Breite geteilt durch 12 von Sankhyas Fingern ergibt 1 cm. 2. 1,2 cm. （而不是写'厘米'，我们使用更短的符号'cm'）12 厘米宽度除以 Sankhya 的 12 个手指得到 1 厘米。 2. 1.2 厘米。 Man kann auch sagen: 1 cm und 2 mm (mm ist die Abkürzung für Millimeter. 10 Millimeter ergeben 1 cm.) 3. 也可以说，1cm 和 2mm（mm 是毫米的缩写，10 毫米等于 1 厘米） 3. Ganith versuchte, mit den Füßen zu messen. Ganith 尝试用脚测量。 Er setzte einen Fuß vor den anderen und ging von einer Ecke des Raumes zur angrenzenden Ecke. 一只脚放在另一只脚之前，他从房间的一个角落走到相邻的角落。 15 Mal musste er einen Fuß vor den anderen setzen. 他不得不将一只脚放在另一只脚前面 15 次。 Dann benutzte er ein Lineal, um die Länge seines Fußes zu ermitteln. 然后他用尺子算出了他脚的长度。 Es war 12 cm groß. 它测量了 12 厘米。 Die Breite des Raumes beträgt 15 x 12=180 cm. 房间的宽度是 15 x 12=180 厘米。 Anstelle Ihres Fußes können Sie auch eine gefaltete Zeitung als Maßeinheit verwenden. 您可以使用折叠的报纸代替您的脚作为测量单位。 Maurer verwenden Fadenlängen, um die Wände abzumessen. 泥瓦匠用线的长度来测量墙壁。 1. 1. Sankhya und ihre Freunde versuchten tatsächlich, den Umfang des berühmten Banyan-Baums in Pune zu finden. Sankhya 和她的朋友们实际上试图找到浦那著名的悦榕庄的周长。 Sie streckten ihre Hände aus und umkreisten den Baum mit all seinen Luftwurzeln, sodass jeder von ihnen die Hände zweier Klassenkameraden hielt. 他们伸出双手，用所有的气生根围着这棵树，每人牵着两个同学的手。 Anschließend maßen die Schüler ihre ausgestreckten Arme von der linken Handfläche über die Brust bis zur rechten Handfläche. 然后，学生们测量他们伸展的手臂，从左手的手掌，穿过胸部到右手的手掌。 Sie stellten fest, dass die meisten ihrer ausgestreckten Arme 1 m lang waren. (1 m = 100 cm = 1000 mm). 他们发现，他们伸展的大部分手臂长度为 1 米。 （1 米= 100 厘米=1000 毫米）。 Die 100 Schüler mussten sich fast achtmal um den Baum aufstellen und erst dann konnten sie ihn vollständig bedecken! 100名学员绕着树排了将近8圈，才能够完全覆盖！ Umfang=100 Schüler x 1 m x 8 mal=800 m! 周长=100个学生x 1米x 8倍=800米！ 2. 2. Kreis. 圆圈。 Laut unserem Pandit Vijayeswara umschließt der Kreis für einen gegebenen Umfang die größte Fläche. 根据我们的 Pandit Vijayeswara 的说法，对于给定的周长，圆包围的面积最大。 3. 3. a) Rechteck: Länge und Breite messen. a) 长方形：测量长度和宽度。 Umfang = 2-fache Länge + 2-fache Breite. 周长=2倍长+2倍宽。 b) Kreis: Messen Sie einfach den Radius. b) 圆：测量半径即可。 Der Umfang eines Kreises wird Umfang genannt. 圆的周长称为周长。 Umfang=2 x Pi x r. der Umfang eines Kreises durch seinen Durchmesser. 周长=2 x Pi x r。圆的周长与其直径。 Es ist immer das Gleiche, unabhängig von der Größe eines Kreises. 无论圆的大小如何，它总是相同的。 c) Sechseck: Messen Sie eine Seite. c) 六边形：测量一侧。 Umfang = 6-fache Länge einer Seite. 周长=一侧长度的6倍。
1. 1. Der weise alte Mann forderte die Jungen auf, Pferde auszutauschen. 聪明的老人让孩子们换马。 Denken Sie daran, der König sagte, der Prinz, dessen PFERD zuletzt kommt, sei der Gewinner. 请记住，国王说过，谁的 HORSE 最后一位就是赢家。 Indem er auf dem Pferd des anderen reitet, möchte jeder Prinz der Erste sein, damit sein Pferd das Letzte sein kann! 通过骑对方的马，每个王子都想成为第一名，这样他的马就可以排在最后！ 1. 1. 1 Meile ist länger. 1 英里更长。 Um eine Meile zu laufen, muss man einen Kilometer laufen, dann noch etwas mehr als einen halben Kilometer! 要走一英里，你必须走一公里，然后再走半公里多一点！ 2. 2. 4 mal lauter. 声音大4倍。 3. 3. 216 Volt. 650 Volt geteilt durch 3. 216 伏特。 650 伏除以 3。 Unsere Häuser haben normalerweise 220 Volt. 我们家通常有 220 伏特。
1. 1. Achten Sie auf den Schatten des Baumes. 注意树的影子。 Schlagen Sie einen kleinen Stock in den Boden und messen Sie den Schatten des Stocks. 将一根小棍子打入地板并测量棍子的影子。 Messen Sie außerdem die Höhe des Pfahls über dem Boden. 另外，测量桩距地面的高度。 Messen Sie nun die Länge des Baumschattens. 现在测量树影的长度。 Vergleichen Sie Ihre Maße. 比较您的测量值。 Wenn der Schatten des Stocks doppelt so hoch ist, dann ist der Schatten des Baums doppelt so hoch wie der Baum! 如果棍子的影子是它的两倍高，那么树的影子就是树的两倍高！ Bei einer Schattenhöhe von 20 m ist der Baum 10 m hoch. 如果影子长 20 米，则树高 10 米。 Wenn andererseits der Schatten des Stocks halb so groß ist wie der Stock, dann ist der Schatten des Baums halb so groß wie der Baum. 另一方面，如果棍子的影子是棍子的一半，那么树的影子就是树的一半。 Wenn der Schatten des Baumes 5 m misst, misst der Baum 10 m. 如果树的影子长 5 米，则树长 10 米。
